Фильтрация Вонэма по наблюдениям с мультипликативными шумами

Решена задача оптимальной фильтрации состояний однородного марковского скачкообразного процесса с конечным множеством состояний по косвенным наблюдениям в присутствии винеровских шумов. Ключевой особенностью задачи является зависимость интенсивностей шумов в наблюдениях от ненаблюдаемого состояния. Оценка фильтрации представлена в виде решения некоторой стохастической системы с непрерывными и скачкообразными мартингалами в правой части. Статья содержит обсуждение полученных теоретических результатов, а также численный пример, иллюстрирующий свойства представленных оценок.