О свойствах метода минимизации выпуклых функций, релаксационного по расстоянию до экстремума

Представлен субградиентный метод минимизации — аналог метода минимальных итераций решения систем уравнений, наследующий от последнего свойства сходимости на квадратичных функциях. Предложенный алгоритм при определенном наборе параметров совпадает с известным ранее методом минимизации кусочно-линейных функций и является элементом разработанного Б.Т.\;Поляком семейства релаксационных по расстоянию до экстремума методов минимизации, длина шага которых вычисляется на основе заданного значения минимума функции. Параметры метода увязаны с ограничением на степень однородности функции, получены оценки его скорости сходимости на выпуклых функциях. Доказано, что на некоторых классах функций он сходится со скоростью геометрической прогрессии. Обсуждаются вычислительные возможности метода при решении задач высокой размерности.