Оптимальное по быстродействию граничное управление для систем, описываемых уравнением диффузии дробного порядка

Исследована задача оптимального управления системой, которая описывается одномерным уравнением диффузии с дробной производной по времени. Рассматривается случай, когда управления входят только в граничные условия. Задача оптимального управления ставится как задача перевода объекта из начального состояния в заданное конечное за минимальное время при ограничении на норму управляющих воздействий. Предполагается, что допустимые управления принадлежат классу функций $L_\infty[0,T]$. Поставленная задача оптимального управления сведена к бесконечномерной проблеме моментов. Рассмотрено также приближение задачи, построенное на основе аппроксимации точного решения уравнения диффузии и приводящее к конечномерной проблеме моментов. Разобран пример расчета граничного управления и исследованы зависимости времени управления и формы временны́х зависимостей управлений от показателя дробной производной.