О задаче вероятностной оптимизации для ограниченного по времени тестирования

Рассмотрена задача формирования индивидуальных заданий с ограничением по времени выполнения в системах дистанционного обучения, и предложен алгоритм ее решения. Решение такой задачи сводится к решению задачи целочисленного стохастического программирования с вероятностными ограничениями. Рассмотрены два типа распределения случайного времени ответа студента на задание. В качестве распределений используются логнормальная модель Ван дер Линдена и дискретная модель, основанная на эмпирических данных. Предполагается, что сложности заданий оцениваются экспертом или при помощи соответствующих алгоритмов. В случае непрерывного распределения предложен алгоритм, основанный на идее метода ветвей и границ. Приводятся результаты численных экспериментов.