Об одном методе стабилизации установившихся движений с нулевыми корнями в замкнутой системе

На основе ранее полученных результатов рассмотрены задачи стабилизации до неасимптотической, а также и асимптотической по всем переменным устойчивости положений равновесия и стационарных движений механических систем с избыточными координатами. Линейное стабилизирующее управление определяется решением линейно-квадратичной задачи стабилизации для выделяемой линейной управляемой подсистемы возможно меньшей размерности. Получены достаточные условия, при которых в полной нелинейной системе, замкнутой этим управлением, обеспечивается асимптотическая устойчивость, несмотря на наличие нулевых корней характеристического уравнения в числе, не меньшем числа геометрических связей. Доказана теорема о стабилизации равновесия управлением, приложенным только по избыточным координатам и формируемым по оценке вектора фазового состояния, полученной по измерению возможно меньшей размерности.