К выбору коэффициентов линеаризующей обратной связи в задаче путевой стабилизации

Рассматривается задача путевой стабилизации для кинематической модели колесного робота с ограниченным ресурсом управления. Эффективность стабилизации с помощью непрерывной обратной связи, линеаризующей систему в окрестности целевого пути, определяется значениями коэффициентов обратной связи, выбору которых и посвящена настоящая статья. Предлагается ограничить выбор коэффициентов такими значениями, при которых замкнутая нелинейная система имеет на всей плоскости такой же фазовый портрет, как и линейная система с особой точкой типа устойчивый узел, и при этом асимптотическая скорость стремления отклонения к нулю максимальна. Показано, что существует однопараметрическое семейство непрерывных обратных связей, обеспечивающих искомые свойства фазового портрета. Для найденного семейства коэффициентов ставится задача минимизации “перерегулирования” для любых начальных условий и доказывается, что решение указанной оптимизационной задачи достигается на предельном разрывном законе управления. Предлагается гибридный закон управления, обеспечивающий искомые свойства фазового портрета и минимальное значение перерегулирования и в то же время позволяющий избежать чаттеринга, свойственного разрывному управлению.