Активные участки экстремальных траекторий в линейном центральном поле

Рассматривается вариационная задача Майера об определении оптимальных траекторий движения космического аппарата (КА). Предполагается, что движение центра масс КА осуществляется с ограниченным секундным расходом массы и постоянной скоростью истечения газов, в тонком сферическом слое в окрестности некоторой опорной орбиты. Основное предположение связано с тем, что движение происходит в линейном центральном поле. Получены три новых класса аналитических решений канонических уравнений вариационной задачи для экстремальных участков промежуточной и максимальной тяг. В качестве примера рассматривается перелет между заданными круговыми орбитами в ньютоновском поле, который содержит два участка максимальной тяги. Получены условия (для отношения радиусов граничных орбит и параметра орбиты перехода), при выполнении которых рассматриваемый перелет представляется возможным. Приведен численный пример.