Среднеквадратическая фильтрация состояния полиномиальных стохастических систем с мультипликативным шумом

Представлен обзор некоторых результатов автора в области построения конечномерных среднеквадратических фильтров для стохастических систем с полиномиальными уравнениями состояния и мультипликативным шумом по линейным наблюдениям. Приведена процедура вывода конечномерной системы приближенных уравнений фильтрации для полиномиального уравнения состояния произвольного порядка. Замкнутая система уравнений фильтрации для среднеквадратической оценки и ковариационной матрицы ошибки выводится в явном виде для частных случаев линейных и квадратичных коэффициентов сноса и диффузии в уравнении состояния. В качестве приложения рассматривается задача совместной среднеквадратической фильтрации состояния и идентификации параметров для линейных стохастических систем с неизвестными параметрами по линейным наблюдениям.