Аннотация:
Установлен критерий существования разложения, обобщающего известное равномерное разложение Дуба на множество эквивалентных вероятностных мер. На основании критерия получены необходимые и достаточные условия существования минимального суперхеджирующего (относительно любой меры из множества эквивалентных) портфеля американского опциона на неполном рынке без трения с конечным числом рисковых активов, дискретным временем и конечным горизонтом. Приведен пример построения такого портфеля для американского опциона с произвольным ограниченным динамическим платежным обязательством на неполном рынке с одним рисковым активом.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:А. И. Кибзун
Образец цитирования:
В. М. Хаметов, Е. А. Шелемех, “Суперхеджирование американских опционов на неполном рынке с дискретным временем и конечным горизонтом”, Автомат. и телемех., 2015, № 9, 125–149; Autom. Remote Control, 76:9 (2015), 1616–1634
\RBibitem{KhaShe15}
\by В.~М.~Хаметов, Е.~А.~Шелемех
\paper Суперхеджирование американских опционов на неполном рынке с~дискретным временем и конечным горизонтом
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2015
\issue 9
\pages 125--149
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at14286}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24719683}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2015
\vol 76
\issue 9
\pages 1616--1634
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005117915090088}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000365867800008}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24974044}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84948152573}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at14286
https://www.mathnet.ru/rus/at/y2015/i9/p125
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
В. М. Азанов, “Оптимальное управление дискретной стохастической системой с вероятностным критерием и нефиксированным временем окончания”, Автомат. и телемех., 2020, № 12, 3–23; V. M. Azanov, “Optimal control of a discrete-time stochastic system with a probabilistic criterion and a non-fixed terminal time”, Autom. Remote Control, 81:12 (2020), 2143–2159
В. М. Хаметов, Е. А. Шелемех, “Верхняя и нижняя границы оптимальной остановки случайной последовательности (конечный горизонт)”, Автомат. и телемех., 2019, № 3, 152–172
V. M. Khametov, E. A. Shelemekh, “Upper and Lower Bounds of Optimal Stopping for a Random Sequence: The Case of Finite Horizon”, Autom Remote Control, 80:3 (2019), 513
В. М. Хаметов, Е. А. Шелемех, “Экстремальные меры и хеджирование американских опционов”, Автомат. и телемех., 2016, № 6, 121–144; V. M. Khametov, E. A. Shelemekh, “Extremal measures and hedging in American options”, Autom. Remote Control, 77:6 (2016), 1041–1059