Аннотация:
Предлагается численный метод решения задачи квантильной оптимизации с билинейной функцией потерь, основанный на аппроксимации ядра вероятностной меры в пространстве реализаций вектора случайных параметров выпуклым многогранником. Исходная задача сводится к задаче линейного программирования с большим числом ограничений. Данный метод представлен в двух модификациях: для случая, когда задано распределение случайных параметров, и для случая, когда дана только выборка из закона распределения. Работоспособность предложенного метода проиллюстрирована на численном решении портфельных задач.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:А. И. Кибзун
Образец цитирования:
С. Н. Васильева, Ю. С. Кан, “Метод решения задачи квантильной оптимизации с билинейной функцией потерь”, Автомат. и телемех., 2015, № 9, 83–101; Autom. Remote Control, 76:9 (2015), 1582–1597
\RBibitem{VasKan15}
\by С.~Н.~Васильева, Ю.~С.~Кан
\paper Метод решения задачи квантильной оптимизации с~билинейной функцией потерь
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2015
\issue 9
\pages 83--101
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at14283}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24719680}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2015
\vol 76
\issue 9
\pages 1582--1597
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005117915090052}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000365867800005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24973990}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84948135653}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at14283
https://www.mathnet.ru/rus/at/y2015/i9/p83
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
Jiaqiao Hu, Meichen Song, Michael C. Fu, “Quantile Optimization via Multiple-Timescale Local Search for Black-Box Functions”, Operations Research, 2024
С. В. Иванов, А. И. Кибзун, В. Н. Акмаева, “Параметрический алгоритм поиска гарантирующего решения задачи квантильной оптимизации”, Автомат. и телемех., 2023, № 8, 73–87; S. V. Ivanov, A. I. Kibzun, V. N. Akmaeva, “Parametric algorithm for finding a guaranteed solution to a quantile optimization problem”, Autom. Remote Control, 84:8 (2023), 947–957
Meichen Song, Jiaqiao Hu, Michael C. Fu, 2023 Winter Simulation Conference (WSC), 2023, 3565
S. V. Ivanov, A. I. Kibzun, V. N. Akmaeva, “Parametric Algorithm for Finding a Guaranteed Solution to a Quantile Optimization Problem”, Autom Remote Control, 84:8 (2023), 848
А. И. Кибзун, С. В. Иванов, А. С. Степанова, “Построение доверительного множества поглощения в задачах анализа статических стохастических систем”, Автомат. и телемех., 2020, № 4, 21–36; A. I. Kibzun, S. V. Ivanov, A. S. Stepanova, “Construction of confidence absorbing set for analysis of static stochastic systems”, Autom. Remote Control, 81:4 (2020), 589–601
Ю. С. Кан, “Расширение задачи квантильной оптимизации с линейной по случайным параметрам функцией потерь”, Автомат. и телемех., 2020, № 12, 67–81; Yu. S. Kan, “An extension of the quantile optimization problem with a loss function linear in random parameters”, Autom. Remote Control, 81:12 (2020), 2194–2205
С. Н. Васильева, Ю. С. Кан, “Аппроксимация вероятностных ограничений в задачах стохастического программирования с использованием ядра вероятностной меры”, Автомат. и телемех., 2019, № 11, 93–107; S. N. Vasil'eva, Yu. S. Kan, “Approximation of probabilistic constraints in stochastic programming problems with a probability measure kernel”, Autom. Remote Control, 80:11 (2019), 2005–2016
Yuri S. Kan, Sofia N. Vasil'eva, Communications in Computer and Information Science, 1090, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, 2019, 497
С. Н. Васильева, Ю. С. Кан, “Алгоритм визуализации плоского ядра вероятностной меры”, Информ. и её примен., 12:2 (2018), 60–68
С. Н. Васильева, Ю. С. Кан, “Метод линеаризации для решения задачи квантильной оптимизации с функцией потерь, зависящей от вектора малых случайных параметров”, Автомат. и телемех., 2017, № 7, 95–109; S. N. Vasil'eva, Yu. S. Kan, “Linearization method for solving quantile optimization problems with loss function depending on a vector of small random parameters”, Autom. Remote Control, 78:7 (2017), 1251–1263
А. И. Кибзун, А. Н. Игнатов, “Сведение двухшаговой задачи стохастического оптимального управления с билинейной моделью к задаче смешанного целочисленного линейного программирования”, Автомат. и телемех., 2016, № 12, 89–111; A. I. Kibzun, A. N. Ignatov, “Reduction of the two-step problem of stochastic optimal control with bilinear model to the problem of mixed integer linear programming”, Autom. Remote Control, 77:12 (2016), 2175–2192