$H_\infty$-подход к синтезу регуляторов при параметрической неопределенности и полигармонических внешних возмущениях

Рассматривается задача робастной стабилизации линейных многомерных систем, физические параметры которых могут отклоняться от расчетных (номинальных) в известных границах, а объект управления подвержен действию неизмеряемых полигармонических внешних возмущений (с неизвестными амплитудами и частотами), ограниченных по мощности. Ставится задача синтеза регулятора, гарантирующего робастную устойчивость замкнутой системы и дополнительно обеспечивающего заданные ошибки по регулируемым переменным в установившемся номинальном режиме. Решение задачи опирается на технику размыкания системы объект–регулятор по варьируемым параметрам объекта и сводится к стандартной процедуре $H_\infty $-оптимизации, а заданная точность достигается путем выбора весовой матрицы при регулируемых переменных объекта. Приводится решение известной “benchmark” задачи.