Аннотация:
Рассматриваются важные вход-выходные инварианты линейных управляемых систем – ганкелевы сингулярные числа. Исследуется задача определения количества различных среди них. Показывается, что для SISO-случая решение этой задачи может быть сведено к анализу управляемости некоторой вспомогательной системы. Для MIMO-систем разработан способ формирования полинома минимального порядка, корни которого равны квадратам ганкелевых сингулярных чисел. Доказано, что в случае максимальной кратности ганкелевых сингулярных чисел грамианы управляемости и наблюдаемости системы взаимно обратны с точностью до числового множителя.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:П. С. Щербаков
Образец цитирования:
Л. А. Мироновский, Т. Н. Соловьева, “Анализ кратности ганкелевых сингулярных чисел управляемых систем”, Автомат. и телемех., 2015, № 2, 18–33; Autom. Remote Control, 76:2 (2015), 205–218
\RBibitem{MirSol15}
\by Л.~А.~Мироновский, Т.~Н.~Соловьева
\paper Анализ кратности ганкелевых сингулярных чисел управляемых систем
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2015
\issue 2
\pages 18--33
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at14183}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23216485}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2015
\vol 76
\issue 2
\pages 205--218
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005117915020022}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000351233600002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24008194}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84922790642}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at14183
https://www.mathnet.ru/rus/at/y2015/i2/p18
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Ch. Himpe, M. Ohlberger, “Cross-Gramian-based model reduction: a comparison”, Model Reduction of Parametrized Systems, MS&A-Modeling Simulation and Applications, 17, eds. P. Benner, M. Ohlberger, A. Patera, G. Rozza, K. Urban, Springer-Verlag, 2017, 271–283
Ch. Himpe, M. Ohlberger, “A note on the cross Gramian for non-symmetric systems”, Syst. Sci. Control Eng., 4:1 (2016), 199–208