Аннотация:
Рассматриваются общие схемы линейного оценивания и фильтрации в предположении, что ковариационная матрица случайных факторов – неизвестных параметров, ошибок измерений, начального и внешнего возмущений – неизвестна. Вводится новый критерий качества оценки или фильтра – уровень гашения случайных возмущений, определяемый максимальным значением по всем ковариационным матрицам среднеквадратичной ошибки, нормированной суммой дисперсий всех случайных факторов. Показано, что уровень гашения случайных возмущений равен квадрату спектральной нормы матрицы, связывающей ошибку оценки и случайные факторы, и получена оптимальная оценка, минимизирующая этот критерий. В задаче фильтрации показано, как параметры оптимального по уровню гашения случайных возмущений фильтра выражаются в терминах линейных матричных неравенств.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:П. С. Щербаков
\RBibitem{Kog14}
\by М.~М.~Коган
\paper Оптимальные оценивание и фильтрация при неизвестных ковариациях случайных факторов
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2014
\issue 11
\pages 88--109
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at14144}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2014
\vol 75
\issue 11
\pages 1964--1981
\crossref{https://doi.org/10.1134/S000511791411006X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000345073800006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84920270620}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at14144
https://www.mathnet.ru/rus/at/y2014/i11/p88
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
М. М. Коган, “О двойственности по Лагранжу стохастических и детерминированных минимаксных задач управления и фильтрации”, Автомат. и телемех., 2023, № 2, 35–53
Д. В. Баландин, М. М. Коган, “Синтез оптимальных по Парето линейно-квадратичных оценок, фильтров и регуляторов”, Автомат. и телемех., 2018, № 1, 33–51; D. V. Balandin, M. M. Kogan, “Design of Pareto-optimal linear quadratic estimates, filters and controllers”, Autom. Remote Control, 79:1 (2018), 24–38
Д. В. Баландин, М. М. Коган, “О множестве Парето в задачах управления и фильтрации при стохастических и детерминированных возмущениях”, Автомат. и телемех., 2017, № 1, 35–58; D. V. Balandin, M. M. Kogan, “On Pareto set in control and filtering problems under stochastic and deterministic disturbances”, Autom. Remote Control, 78:1 (2017), 29–49
А. И. Маликов, “Синтез наблюдателей состояния по результатам измерений для нелинейных липшицевых систем с неопределенными возмущениями”, Автомат. и телемех., 2017, № 5, 16–35; A. I. Malikov, “State observer synthesis by measurement results for nonlinear Lipschitz systems with uncertain disturbances”, Autom. Remote Control, 78:5 (2017), 782–797
D. Khadanovich, V. Shiryaev, “Adaptation of guaranteed state estimation algorithm to anomalous measurements”, 2017 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, ICIEAM 2017, IEEE, 2017
D. Khadanovich, V. Shiryaev, 2017 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), 2017, 1
Л. Ма, З. Ванг, Х.-К. Лам, Ф. Е. Алсаади, К. Лью, “Робастная фильтрация для класса нелинейных стохастических систем с вероятностными ограничениями”, Автомат. и телемех., 2016, № 1, 50–71; Lifeng Ma, Zidong Wang, Hak-Keung Lam, Fuad E. Alsaadi, Xiaohui Liu, “Robust filtering for a class of nonlinear stochastic systems with probability constraints”, Autom. Remote Control, 77:1 (2016), 37–54
К. В. Семенихин, “Минимаксная линейная фильтрация случайных последовательностей с неточно заданной ковариационной функцией”, Автомат. и телемех., 2016, № 2, 50–68; K. V. Siemenikhin, “Minimax linear filtering of random sequences with uncertain covariance function”, Autom. Remote Control, 77:2 (2016), 226–241
T. Li, J. M. Corchado, J. Bajo, Sh. Sun, J. F. De Paz, “Effectiveness of Bayesian filters: an information fusion perspective”, Inf. Sci., 329:SI (2016), 670–689
Д. А. Кошаев, “Метод фиктивных измерений для многоальтернативного оценивания процессов в линейной стохастической системе”, Автомат. и телемех., 2016, № 6, 81–108; D. A. Koshaev, “Method of dummy measurements for multiple model estimation of processes in a linear stochastic system”, Autom. Remote Control, 77:6 (2016), 1009–1030
М. М. Коган, “Робастное оценивание и фильтрация в неопределенных линейных системах при неизвестных ковариациях”, Автомат. и телемех., 2015, № 10, 50–66; M. M. Kogan, “Robust estimation and filtering in uncertain linear systems under unknown covariations”, Autom. Remote Control, 76:10 (2015), 1751–1764