Робастная стабилизация систем случайной структуры с переключаемой статической обратной связью по выходу объекта

Рассматривается класс систем управления, режим (структура) которых скачкообразно изменяется во времени в соответствии с эволюцией однородной марковской цепи. В каждом фиксированном режиме объект управления описывается линейным дифференциальным уравнением. В момент скачкообразного изменения режима вектор состояния объекта может также изменяться скачком. Число режимов конечно и процесс смены режимов доступен наблюдению. Формулируются необходимые и достаточные условия стабилизации системы в среднем квадратическом управлением со статической обратной связью по выходу объекта, переключаемой синхронно со сменой режима. Эти условия обобщаются на случай неопределенных параметров смены режима. Получены достаточные условия, которые гарантируют, что указанное управление со статической обратной связью стабилизирует систему в условиях неопределенности параметров объекта управления. Показано, каким образом полученные результаты могут быть обобщены на случай динамической обратной связи по выходу. Обсуждаются вычислительные аспекты рассматриваемой задачи, связанные с применением линейных матричных неравенств.