Идентификация коммутативных ковариационных структур с использованием процедур последовательной проверки статистических гипотез

Рассматривается задача выбора модели ковариаций и оценивания ее параметров для многомерных стохастических систем, описываемых регрессионными моделями с неизвестными ковариациями возмущений. Изучаются свойства инвариантности регрессионной модели с ковариационной матрицей специальной структуры. Предложена процедура последовательной проверки гипотез в задаче идентификации структуры множества возможных ковариационных матриц. Находятся равномерно оптимальные несмещенные и инвариантные оценки параметров модели, выбранной на основе наблюдений. В качестве примера рассмотрена задача идентификации модели ковариаций в планах эксперимента со случайными факторами.