Синтез динамических субоптимальных регуляторов пониженного порядка на основе $\mathrm{H}_\infty$-критерия

Рассматривается задача синтеза динамических регуляторов пониженной размерности из условия ограничения $\mathrm{H}_\infty$-нормы передаточной матрицы замкнутой системы. При этом проблема понижения порядка регуляторов связывается с решением вырожденных задач фильтрации (отсутствует шум измерений) и управления (в регулируемом выходе отсутствует управление). Показано, что эти задачи могут быть решены на основе модифицированного 2-Риккати подхода, в котором “фильтрационное” (для сингулярной задачи фильтрации) или “управленческое” (для сингулярной задачи управления) уравнения Лурье–Риккати имеют пониженный порядок. Приводится пример синтеза оптимального регулятора пониженной размерности, иллюстрирующий полученные результаты.