Характеризация стационарного распределения сетей с групповыми перемещениями в форме произведения смещенных геометрических распределений

Рассмотрен класс экспоненциальных сетей массового обслуживания с групповым поступлением и групповым обслуживанием. Поступающие в узлы сети сообщения формируют группы заявок случайных размеров, присоединяющиеся к этим узлам. Заявки обслуживаются группами случайного размера. После обслуживания в узле очередной группы эта группа покидает сеть и посылает или не посылает сообщения на остальные узлы в соответствии с некоторой матрицей маршрутизации. В терминах изолированных узлов, помещенных в фиктивную случайную среду, установлены необходимые и достаточные условия, при которых стационарное распределение состояний сети имеет мультипликативную форму. На основании этих условий установлена характеризация стационарного распределения в форме произведения смещенных геометрических распределений.