О непрерывных стратегиях уклонения от невыпуклого множества в условиях неопределенности

Изучаются непрерывные способы уклонения в одной дифференциальной игре на плоскости с невыпуклым терминальным множеством. Игра является невырожденной в том смысле, что программные управления не позволяют обеспечить уклонение, и существует (разрывный) способ управления по обратной связи, гарантирующий уклонение. Рассматриваемая задача может служить примером невырожденной дифференциальной игры с невыпуклым терминальным множеством, в которой не удается гарантировать уклонение с помощью способов управления по обратной связи, описываемых непрерывными отображениями. Исследованы стратегии, удовлетворяющие условиям Каратеодори и содержащие отклонение аргумента. Несмотря на невыпуклость терминального множества, которым служит окружность, доказательство неразрешимости удается провести с помощью достаточно простой математической техники на основе теоремы Шаудера о неподвижной точке.