Экспоненциальная диссипативность диффузионных процессов случайной структуры и задачи робастной стабилизации

Рассматривается класс систем, описываемый конечным множеством управляемых диффузионных процессов Ито, аффинных по управлению, со скачкообразными переходами между ними, определяемыми эволюцией однородной марковской цепи (марковские переключения). Для таких систем вводится понятие и развивается теория экспоненциальной диссипативности. Эта теория затем применяется для оценки возможных вариаций закона обратной связи по выходу, при которых система остается робастно устойчивой. Для множества линейных систем с неопределенными параметрами на основе принципа сравнения со стохастической моделью предлагается процедура нахождения управления с обратной связью по выходу, обеспечивающего их робастную одновременную стабилизацию. Процедура состоит из двух шагов. На первом шаге с помощью сходящегося итерационного алгоритма находится робастное стабилизирующее управление, затем на основе решения системы линейных матричных неравенств оцениваются возможные вариации закона обратной связи, при которых сохраняется робастная устойчивость. Дается пример.