Динамическая оптимизация инвестиций в моделях экономического роста

Рассматривается задача оптимального управления инвестициями в модели экономического роста. Основной конструкцией модели является производственная функция, которая связывает рост производства с динамикой производственных факторов. Управляющими параметрами являются инвестиции в производственные факторы. Функционалом оптимизации является интегральный показатель дисконтированного индекса потребления. Для построения оптимального управления инвестициями применяется принцип максимума Понтрягина для задач на бесконечном горизонте. Выполнено исследование качественных свойств соответствующей гамильтоновой системы: существование и единственность установившегося состояния, свойства собственных чисел и векторов линеаризованной системы, характеристики седловой точки. Этот анализ позволяет сконструировать алгоритм построения траекторий оптимального роста. Модель калибрована на данных для макроэкономических показателей экономики США.