Исследование устойчивоподобных свойств решений нелинейных систем

Рассматривается система дифференциальных уравнений с “частичным” положением равновесия, являющаяся обобщением систем дифференциальныхуравнений, описывающих критические случаи $k$ нулевых и $2h$ чисто мнимых корней характеристических уравнений, которым соответствуют простые элементарные делители.
Под устойчивоподобностью здесь понимается устойчивость, асимптотическая устойчивость и различные виды ограниченности решений систем дифференциальных уравнений. В частности, по отношению к указанной системе дифференциальных уравнений доказаны теоремы об асимптотической устойчивости относительно одной части фазовых переменных, а по отношению к другой – о равномерной ограниченности решений. Доказаны также утверждения указанной теоремы и относительно части переменных.