Оптимизация межорбитальных пространственных траекторий перелета ступенчатых космических аппаратов

Решаются задачи оптимизации пространственных траекторий перелетов ступенчатых космических аппаратов (КА) и космических аппаратов с дополнительным топливным баком (ДТБ) с низкой круговой орбиты искусственного спутника Земли (ИСЗ) на геостационарную орбиту и оптимизации распределения топлива в ступенях или баках. Управление движением КА осуществляется реактивными двигателями ограниченной тяги, причем двигатели ступеней могут обладать различными характеристиками: тяговооруженностью, удельной тягой. Сброс отработавшей ступени или дополнительного топливного бака происходит на пассивном участке. Сброс считается мгновенным, в момент сброса положение и скорость КА не изменяются, масса уменьшается скачком. Масса сбрасываемых баков считается пропорциональной массе израсходованного топлива, а масса двигателя и дополнительных конструкций – пропорциональной тяговооруженности. Максимизируется полезная масса КА при ограниченном времени перелета. Рассматриваемые задачи являются сложными нелинейными задачами оптимального управления с разрывными фазовыми переменными. Они формализуются как задачи оптимального управления совокупностью динамических систем и решаются на основе соответствующего принципа максимума. Краевые задачи принципа максимума в работе решаются численно методом стрельбы. Выбор вычислительных схем метода стрельбы и решение систем нелинейных уравнений осуществляется с использованием серии вспомогательных задач.