Оптимальное управление линейными системами с бесконечным числом степеней свободы

Рассматриваются три оптимальные задачи для линейных одномерных систем с распределенными параметрами. В качестве критериев минимизации выбраны различные интегральные функционалы. Для первых двух задач показано, что необходимыми условиями оптимальности являются различные нелинейные интегральные уравнения, одно из которых в случае квадратичного интегрального функционала превращается в интегральное уравнение Фредгольма первого рода. Для третьей задачи установлено, что необходимым и достаточным условием оптимальности является система $N$ интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Для оптимальных задач 2 и 3 рассматриваются вопросы приближенного их решения.