Четаевские оценки приближенных решений регулирумых систем

Рассматривается регулируемая система с одной непрерывной монотонной нелинейностью, лежащей в “секторе”, подверженная влиянию постоянно действующих возмущений, зависящих от времени, фазовых координат, неотрицательного параметра $\varepsilon$ и исчезающих при $\varepsilon=0$. Система и ее решения при $\varepsilon=0$ считаются приближенными. С помощью функции Ляпунова с применением теорем о специальных матричных неравенствах [1–3] выясняется вопрос о существовании читаевской оценки для ограниченного приближенного решения. Разбираются случаи удовлетворения условий В. М. Попова $(P)$ и $(P_{-})$, причем при выполнении $(P_{-})$ используются две функции типа Ляпунова, согласно методике В. М. Матросова [4, 5].