Краевые задачи с данными на противоположных характеристиках для смешанно-гиперболического уравнения второго порядка

В работе исследованы краевые задачи с данными на противоположных характеристиках для одного смешанно-гиперболического уравнения второго порядка, состоящего из волнового оператора в одной части области и с вырождающимся гиперболическим оператором Геллерстедта в другой части. Известно, что задачи с данными на противоположных (параллельных) характеристиках для волнового уравнения в характеристическом четырехугольнике поставлены некорректно. Однако, как показано в данной работе, решение аналогичных задач для смешанно-гиперболического уравнения с волновым оператором в одной части области и вырождающимся гиперболическим оператором Геллерстедта с порядком вырождения $m>0$ в другой части области, при определенных условиях на заданные функции, существует, единственно и выписывается в явном виде.