Нагруженные уравнения, возникающие при синтезе управления нагревом стержня движущимися источниками

В статье предложен подход к решению задачи синтеза управления движением и мощностью сосредоточенных источников. Для конкретности рассмотрена задача управления с линейной обратной связью движущимися источниками тепла при нагреве стержня. Мощности и движение точечных источников, участвующие в правой части дифференциального уравнения параболического типа, определяются в зависимости от замеренных значений состояния процесса в точках замера. В результате правая часть дифференциального уравнения линейно зависит от значений состояния процесса в заданных точках стержня. Получены формулы компонентов градиента функционала по параметрам линейной обратной связи, позволяющие для численного решения задач синтеза использовать методы оптимизации первого порядка.