О некоторых свойствах одной специальной функции

В работе исследуются некоторые свойства одного частного случая специальной функции Фокса. В частности, получены формула автотрансформации, её интегральное представление при некоторых параметрах. Приводится формула преобразования Меллина. В терминах исследуемой функции ранее были выписаны решения краевых задач для дифференциального уравнения с оператором Бесселя, действующим по пространственной переменной, и частной производной дробного порядка по временной переменной. При доказательстве полученных результатов были использованы известные свойства гамма-функции Эйлера, функции Райта, свойства преобразования Меллина.