|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
Поля алгебраических чисел, вычислимые за полиномиальное время. I
П. Е. Алаевab, В. Л. Селивановcd a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
b Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
c Ин-т сист. информ. им. А. П. Ершова СО РАН, пр. Ак. Лаврентьева, 6, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
d Казанский (Приволжский) федерал. ун-т, ул. Кремлёвская, 18, г. Казань, 420008, РОССИЯ
Аннотация:
Доказывается, что у поля комплексных алгебраических чисел есть изоморфное представление, вычислимое за полиномиальное время. Аналогичный факт доказывается и для упорядоченного поля вещественных алгебраических чисел. Построенные полиномиально вычислимые представления основаны на естественном представлении алгебраических чисел через рациональные полиномы. Кроме того, приводятся новые алгоритмы вычисления значений полиномов от алгебраических чисел и решения уравнений от одной переменной с алгебраическими коэффициентами.
Ключевые слова:
поле комплексных алгебраических чисел, упорядоченное поле вещественных алгебраических чисел, полиномиально вычислимое представление.
Поступило: 15.07.2018 Окончательный вариант: 12.02.2020
Образец цитирования:
П. Е. Алаев, В. Л. Селиванов, “Поля алгебраических чисел, вычислимые за полиномиальное время. I”, Алгебра и логика, 58:6 (2019), 673–705; Algebra and Logic, 58:6 (2020), 447–469
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al923 https://www.mathnet.ru/rus/al/v58/i6/p673
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 350 | PDF полного текста: | 43 | Список литературы: | 31 | Первая страница: | 18 |
|