Простые унитальные правоальтернативные супералгебры над алгеброй матриц порядка $2$

Классифицируются простые унитальные правоальтернативные су­пералгебры над полем характеристики, отличной от $2$, у которых чётная часть совпадает с алгеброй матриц порядка $2$. Доказывается, что такая су­пералгебра либо является дублем Уолла $W_{2|2}(\omega)$, либо супералгеброй Шестакова $S_{4|2}(\sigma)$ (характеристика $3$), либо изоморфна асимметричному дуб­лю: $8$-мерной супералгебре, зависящей от четырёх параметров. В случае алгебраически замкнутого основного поля всякая такая супералгебра изо­морфна либо ассоциативному дублю Уолла $\mathrm{M}_2[\sqrt1]$, либо альтернативной $6$-мерной супералгебре Шестакова $B_{4|2}$ (характеристика $3$), либо $8$-мерной супералгебре Силва–Мураками–Шестакова.