Функтор тензорного пополнения в категориях степенных $MR$-групп

Понятие степенной $R$-группы, где $R$ – произвольное ассоциативное кольцо с единицей, введено Р. Линдоном. А. Г. Мясников и В. Н. Ремесленников уточнили понятие степенной $R$-группы, введя дополнительную аксиому. В частности, новое понятие степенной $MR$-группы является непосредственным обобщением понятия $R$-модуля на случай некоммутативных групп. Излагаются основные понятия теории степенных $MR$-групп, а также предлагается конкретный способ построения тензорного пополнения – ключевой конструкции в категории $MR$-групп. Как следствие, даётся описание свободных $MR$-групп и свободных $MR$-произведений на языке групповых конструкций.