Полигоны с $(P,1)$-стабильной теорией

Рассматриваются полигоны с $(P,1)$-стабильной теорией. Устанавливается критерий $(P,1)$-стабильности полигона. В качестве следствия основного критерия доказывается, что полигон $_SS$, где $S$ – группа, является $(P,1)$-стабильным тогда и только тогда, когда $S$ – конечная группа. Показывается, что класс всех полигонов над моноидом $S$ является $(P,1)$-стабильным только в случае, когда $S$ – одноэлементный моноид. Приводятся критерии $(P,1)$-стабильности полигонов над моноидами правых и левых нулей.