|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Об одном достаточном условии непредставимости структур в наследственно конечных надстройках
А. С. Морозовab a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
b Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
Аннотация:
Определяется класс экзистенциально-штейницевых структур, содержащий, в частности, поля вещественных и комплексных чисел. Доказывается общий результат, из которого следует, что для экзистенциально-штейницевой структуры $\mathfrak M$ следующие структуры не вложимы ни в какую структуру, $\Sigma$-представимую над $\mathbb{HF}(\mathfrak M)$ с тривиальной эквивалентностью: булева алгебра всех подмножеств $\omega$, её фактор по идеалу конечных множеств, группа всех перестановок на $\omega$, её фактор по подгруппе всех финитарных перестановок, полугруппа всех отображений из $\omega$ в $\omega$, решётка всех открытых и решётка всех замкнутых множеств вещественных чисел, группа всех $\Sigma$-определимых с параметрами над $\mathbb{HF(R)}$ перестановок на $\mathbb R$, полугруппа таких отображений из $\mathbb R$ в $\mathbb R$.
Ключевые слова:
экзистенциально-штейницева структура, наследственно конечная надстройка, $\Sigma$-представимость.
Поступило: 09.10.2014 Окончательный вариант: 09.10.2015
Образец цитирования:
А. С. Морозов, “Об одном достаточном условии непредставимости структур в наследственно конечных надстройках”, Алгебра и логика, 55:3 (2016), 366–379; Algebra and Logic, 55:3 (2016), 242–251
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al746 https://www.mathnet.ru/rus/al/v55/i3/p366
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 328 | PDF полного текста: | 32 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 18 |
|