Динамическая мереотопология. III. Единые бесточечные теории пространства и времени типа Уайтхеда. III

Эта работа является заключительной частью и образует единое целое вместе с ч. I [Алгебра и логика, 53, № 3 (2014), 300–322] и ч. II [Алгебра и логика, 55, № 1 (2016), 14–36]. Они посвящены теории пространства и времени типа Уайтхеда. В ч. I содержится введение в историю вопроса и некоторые результаты статической мереотопологии; в ч. II вводится точечно базируемое определение динамической модели пространства и определение стандартной динамической контактной алгебры, основанные на специальном методе моментального снимка. Данная модель имеет явно выраженную структуру времени с явно указанными временными точками, для которых задано отношение предшествования; регионы, изменяющиеся во времени, названы динамическими регионами. Динамическая модель пространства содержит несколько определимых пространственно-временных отношений между динамическими регионами: пространственный контакт, временной контакт, отношение предшествования и некоторые др. Для этих отношений в ч. II были выявлены свойства, которые в ч. III используются как аксиомы для абстрактного определения естественных классов динамических контактных алгебр, что рассматривается как алгебраическая формализация динамической мереотопологии. Заключительная часть посвящена теории представлений динамических контактных алгебр, основная теорема утверждает, что каждая динамическая контактная алгебра из некоторых естественных классов представима как стандартная алгебра из того же класса.