|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Проектирования конечных однопорождённых колец с единицей
С. С. Коробков Каф. высш. матем., Уральский гос. пед. ун-т, ул. К. Либкнехта, 9, г. Екатеринбург, 620065, РОССИЯ
Аннотация:
Ассоциативные кольца $R$ и $R'$ называются решёточно изоморфными, если изоморфны их решётки подколец $L(R)$ и $L(R')$. Изоморфизм решётки $L(R)$ на решётку $L(R')$ называется проектированием (иначе решёточным изоморфизмом) кольца $R$ на кольцо $R'$. Кольцо $R'$ называется проективным образом кольца $R$. Исследуются решёточные изоморфизмы конечных однопорождённых колец с единицей. Выясняется общее строение конечных однопорождённых колец с единицей, а также приводятся необходимые и достаточные условия однопорождённости конечного кольца, разложимого в прямую сумму колец Галуа. Приводятся условия, при которых проективный образ кольца, разложимого в прямую сумму конечных полей, является однопорождённым кольцом. Изучаются решёточные изоморфизмы однопорождённых колец, разложимых в прямые суммы колец Галуа различных типов. Выделяются три основных типа колец Галуа: конечные поля, кольца, порождённые идемпотентами, и кольца вида $GR(p^n,m)$, где $m>1$ и $n>1$. Приводятся достаточные условия для однопорождённости проективного образа однопорождённого кольца, разложимого в сумму колец Галуа и ниль-идеала.
Ключевые слова:
конечные кольца, однопорождённые кольца, решёточные изоморфизмы ассоциативных колец.
Поступило: 11.06.2015
Образец цитирования:
С. С. Коробков, “Проектирования конечных однопорождённых колец с единицей”, Алгебра и логика, 55:2 (2016), 192–218; Algebra and Logic, 55:2 (2016), 128–145
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al737 https://www.mathnet.ru/rus/al/v55/i2/p192
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 229 | PDF полного текста: | 41 | Список литературы: | 36 | Первая страница: | 7 |
|