О степенях автоустойчивости относительно сильных конструктивизаций для булевых алгебр

Доказывается, что для любого вычислимого ординала $\alpha$ тьюрингова степень $\mathbf0^{(\alpha)}$ является степенью автоустойчивости некоторой вычислимой булевой алгебры и степенью автоустойчивости относительно сильных конструктивизаций для некоторой разрешимой булевой алгебры. Показывается, что булева алгебра Харрисона не имеет степени автоустойчивости относительно сильных конструктивизаций. Устанавливается, что индексное множество разрешимых булевых алгебр, имеющих степень автоустойчивости относительно сильных конструктивизаций, является $\Pi^1_1$-полным.