|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О доминионах разрешимых групп
А. И. Будкин Каф. алгебры и матем. логики, Алтайский гос. ун-т, пр. Ленина, 61, г. Барнаул, 656049, РОССИЯ
Аннотация:
Доминион подгруппы $H$ группы $G$ относительно класса $M$ – это множество всех элементов $a\in G$, образы которых равны для всех пар гомоморфизмов, совпадающих на $H$, из $G$ в каждую группу из $M$. Группа $H$ абсолютно замкнута в классе $M$, если для любой группы $G$ из $M$ и каждого включения $H\le G$ доминион $H$ в $G$ (относительно $M$) совпадает с $H$ (т.е. $H$ замкнута в $G$).
Доказывается, что любая неединичная абелева группа без кручения не является абсолютно замкнутой в $\mathcal{AN}_c$. Показывается: если пересечение подгруппы $H$ группы $G$ из $\mathcal N_c\mathcal A$ с коммутантом $G'$ тривиальное, то доминион $H$ в $G$ (относительно $\mathcal N_c\mathcal A$) совпадает с $H$. Устанавливается, что изучение замкнутых подгрупп сводится к изучению доминионов конечно порождённых подгрупп конечно порождённых групп.
Ключевые слова:
квазимногообразие, нильпотентная группа, расширение абелевой группы при помощи нильпотентной, доминион, замкнутая подгруппа.
Поступило: 17.11.2014 Окончательный вариант: 29.03.2015
Образец цитирования:
А. И. Будкин, “О доминионах разрешимых групп”, Алгебра и логика, 54:5 (2015), 575–588; Algebra and Logic, 54:5 (2015), 370–379
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al713 https://www.mathnet.ru/rus/al/v54/i5/p575
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 252 | PDF полного текста: | 36 | Список литературы: | 73 | Первая страница: | 38 |
|