О сложности решёток квазимногообразий

Если квазимногообразие $\mathbf A$ алгебраических систем конечной сигнатуры удовлетворяет некоторому обобщению достаточного условия для $Q$-универсальности, рассматривавшемуся М. Е. Адамсом и В. А. Дзебяком, то для любого не более чем счётного множества $\{\mathcal S_i\mid i\in I\}$ конечных полурешёток решётка $\prod_{i\in I}\operatorname{Sub}(\mathcal S_i)$ является гомоморфным образом некоторой подрешётки решётки квазимногообразий $\operatorname{Lq}(\mathbf A)$. В частности, существует подкласс $\mathbf{K\subseteq A}$, такой что проблема вложимости конечной решётки в решётку $\operatorname{Lq}(\mathbf K)$ $\mathbf K$-квазимногообразий неразрешима. Это влечёт, в частности, один недавний результат А. М. Нуракунова.