О $\mathfrak F_\tau$-вложенных и $\mathfrak F_{\tau,\Phi}$-вложенных подгруппах конечных групп

Пусть $\mathfrak F$ – непустая формация групп, $\tau$ – подгрупповой функтор и $H$ – $p$-подгруппа конечной группы $G$. Предположим также, что $\bar G=G/H_G$ и $\bar H=H/H_G$. Говорим, что $H$ является $\mathfrak F_\tau$-вложенной ($\mathfrak F_{\tau,\Phi}$-вложенной) в $G$, если для некоторой квазинормальной подгруппы $\bar T$ из $\bar G$ и некоторой $\tau$-подгруппы $\bar S$ из $\bar G$, содержащейся в $\bar H$, подгруппа $\bar H\bar T$ является $S$-квазинормальной в $\bar G$ и $\bar H\cap\bar T\le\bar SZ_\mathfrak F(\bar G)$ ($\bar H\cap\bar T\le\bar SZ_{\mathfrak F,\Phi}(\bar G)$ соответственно). Используя понятия $\mathfrak F_\tau$-вложенной и $\mathfrak F_{\tau,\Phi}$-вложенной подгрупп, даём некоторые характеризации структуры конечных групп. Усиливаем и унифицируем более ранние понятия и результаты.