|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О сохранении категоричности и сложности отношений
Дж. Джонсонa, Дж. Ф. Найтb, В. Окасиоc, Д. Тусуповd, С. ВанДенДришеe a Dept. of Math., Westfield State Univ., 577 Western Ave, Westfield, MA 01086-1630, USA
b Dep. Math., Univ. Notre Dame, 255 Hurley, Notre Dame, IN, 46556, USA
c Dept. of Math. Sci., Univ. of Puerto Rico, PO Box 9000, Mayaguez, PR 00681-9000, USA
d Евразийский нац. ун-т им. Л. Н. Гумилева, ул. Сатпаева, 2, г. Астана, КАЗАХСТАН
e First Source Bank, South Bend, Indiana, USA
Аннотация:
В [Алгебра и логика, 16, № 3 (1977), 257–282; Ann. Pure Appl. Logic, 136, No. 3 (2005), 219–246; J. Symb. Log., 74, No. 3 (2009), 1047–1060] доказано, что для любого вычислимого ординала $\alpha$ существует структура, являющаяся $\Delta^0_\alpha$-категоричной, но не относительно $\Delta^0_\alpha$-категоричной. Первые примеры структур с таким свойством не принадлежали естественным алгебраическим классам. В [Ann. Pure Appl. Logic, 115, Nos. 1–3 (2002), 71–113] для $\alpha=1$ построены новые примеры структур с таким свойством, принадлежащие естественным классам, в том числе кольца и $2$-ступенно нильпотентные группы. Аналогичные примеры для всех вычислимых ординалов-последователей построены в [Алгебра и логика, 46, № 4 (2007), 514–524]. Эти исследования продолжаются для случая вычислимых предельных ординалов. Известен пример алгебраического поля, являющегося вычислимо категоричным, но не относительно вычислимо категоричным. Здесь показывается, что для любого вычислимого предельного ординала $\alpha>\omega$ существует поле, являющееся $\Delta^0_\alpha$-категоричным, но не относительно $\Delta^0_\alpha$-категоричным. Приводятся примеры, связанные с размерностью и сложностью отношений.
Ключевые слова:
$\Delta^0_\alpha$-категоричная структура, структура, не являющаяся относительно $\Delta^0_\alpha$-категоричной, поле.
Поступило: 13.03.2015
Образец цитирования:
Дж. Джонсон, Дж. Ф. Найт, В. Окасио, Д. Тусупов, С. ВанДенДрише, “О сохранении категоричности и сложности отношений”, Алгебра и логика, 54:2 (2015), 212–235; Algebra and Logic, 54:2 (2015), 140–154
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al688 https://www.mathnet.ru/rus/al/v54/i2/p212
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 290 | PDF полного текста: | 40 | Список литературы: | 47 | Первая страница: | 9 |
|