Алгебра и логика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2015, том 54, номер 1, страницы 16–33
DOI: https://doi.org/10.17377/alglog.2015.54.102
(Mi al672)
 

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Проектирования колец Галуа

С. С. Коробков

Каф. высш. матем., Уральский гос. пед. ун-т, ул. К. Либкнехта, 9, г. Екатеринбург, 620065, РОССИЯ
Список литературы:
Аннотация: Пусть $R$ и $R^\varphi$ – ассоциативные кольца с изоморфными решётками подколец, а $\varphi$ – решёточный изоморфизм (иначе – проектирование) кольца $R$ на кольцо $R^\varphi$. Кольцо $R^\varphi$ называется проективным образом кольца $R$, а само $R$ – проективным прообразом кольца $R^\varphi$. Изучаются решёточные изоморфизмы колец Галуа. Под кольцом Галуа понимается кольцо $GR(p^n,m)$, изоморфное фактор-кольцу $K[x]/(f(x))$, где $K=Z/p^nZ$, $p$ – простое число, $f(x)$ – неприводимый над $K$ многочлен степени $m$, и $(f(x))$ – главный идеал, порождённый многочленом $f(x)$ в кольце $K[x]$. Свойства решётки подколец кольца Галуа зависят от значений чисел $n$ и $m$. Наиболее простое строение решётка подколец $L$ кольца $GR(p^n,m)$ имеет при $m=1$ ($L$ является цепью) и при $n=1$ ($L$ дистрибутивна). Как оказалось, только в этих случаях существуют примеры проектирований колец Галуа на кольца, не являющиеся кольцами Галуа. Доказана следующая
ТЕОРЕМА. Пусть $R=GR(p^n,q^m)$, где $n>1$, $m>1$. Тогда $R^\varphi\cong R$.
Ключевые слова: кольца Галуа, решёточные изоморфизмы ассоциативных колец.
Поступило: 06.11.2013
Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2015, Volume 54, Issue 1, Pages 10–22
DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-015-9318-9
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.552
Образец цитирования: С. С. Коробков, “Проектирования колец Галуа”, Алгебра и логика, 54:1 (2015), 16–33; Algebra and Logic, 54:1 (2015), 10–22
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor15}
\by С.~С.~Коробков
\paper Проектирования колец Галуа
\jour Алгебра и логика
\yr 2015
\vol 54
\issue 1
\pages 16--33
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al672}
\crossref{https://doi.org/10.17377/alglog.2015.54.102}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3444483}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2015
\vol 54
\issue 1
\pages 10--22
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10469-015-9318-9}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000353775700002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84928326733}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/al672
  • https://www.mathnet.ru/rus/al/v54/i1/p16
  • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и логика Algebra and Logic
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:304
    PDF полного текста:84
    Список литературы:54
    Первая страница:7
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024