Почти распознаваемость по спектру простых исключительных групп лиева типа

Спектр конечной группы – это множество порядков её элементов. Группы называются изоспектральными, если их спектры совпадают. Для любой простой исключительной группы $L=E_7(q)$ доказывается, что любая конечная группа, изоспектральная $L$, изоморфна группе $G$, зажатой между $L$ и её группой автоморфизмов, т.е. $L\le G\le\mathrm{Aut}\,L$; в частности, c точностью до изоморфизма существует лишь конечное число таких групп. Из этого утверждения и серии ранее полученных результатов вытекает, что аналогичное утверждение справедливо для любой конечной простой исключительной группы, кроме группы $^3D_4(2)$.