О свойствах $s\Sigma$-сводимости

Даётся определение $s\Sigma$-сводимости на структурах, описываются некоторые её свойства, а также приводятся в`явном виде примеры её использования. В частности, рассматриваются такие естественные обогащения структур, как морлизация и скулемизации.
Ранее автором был определен класс квазирегулярных структур как класс неподвижных точек морлизации относительно $s\Sigma$-сводимости, расширяющий классы моделей регулярных теорий и эффективно модельно полных структур. Было показано, что $\mathrm{HF}$-надстройка над квазирегулярной структурой является квазирезольвентной, а следовательно имеет универсальную $\Sigma$-функцию и обладает свойством редукции. Показывается, что $\mathrm{HF}$-надстройка над квазирегулярной структурой обладает свойством $\Sigma$-униформизации тогда и только тогда, когда относительно $s\Sigma$-сводимости эта структура является неподвижной точкой для некоторой своей скулемизации с дополнительным свойством структурности, причём в этом случае $\mathrm{HF}$-надстройка и надстройка Московакиса над данной структурой $\Sigma$-эквивалентны.