Динамическая мереотопология. III. Единые точечно-свободные теории пространства и времени типа Уайтхеда. I

Рассматриваются некоторые точечно-свободные теории пространства и времени типа Уайтхеда. Термин точечно-свободные означает, что не предполагается выполнимость ни условия о примитивности пространственных точек, ни условия о примитивности моментов времени. Для этой теории имеется алгебраический вариант: алгебры динамического контакта (кратко DCA), т.е. булевы алгебры, чьи элементы соответствуют динамически изменяющимся во времени регионам с несколькими пространственно-временными соотношениями между регионами: пространственный контакт, временной контакт, предшествующее событие и некоторые другие. Во второй части данной работы вводится класс предполагаемых стандартных моделей (алгебр динамического контакта топологического типа), это служит основанием для того, чтобы назвать их динамическими мереотопологиями. Основным результатом статьи является теорема о представлении, в которой утвеждается, что каждая DCA из заданного класса DCA-алгебр изомофна некоторой DCA стандартного типа из того же класса, см. третью часть данной работы. В первой части содержится историческое введение и некоторые известные факты о нединамических мереотопологиях, которые потребуются в последующих частях, а именно определения алгебр контакта и алгебр преконтакта, их моделей и теории представлений.