Определимые функции универсальных алгебр и определимая эквивалентность алгебр

В исследовании (в том числе при различных классификациях) универсальных алгебр, как правило, ограничиваются работой с термальными (или полиномиальными) функциями этих алгебр. Попытки выйти за круг этих функций, оставаясь при этом в рамках функций, естественным образом определимых на рассматриваемых алгебрах, привели автора к изучению условно термальных (и различных их обобщений: позитивно, элементарно условно термальных, неявных, абстрактных и т. д.) функций. В качестве продолжения исследования естественным образом определимых на универсальных алгебрах функций предлагается рассмотреть $L$-определимые функции, где $L$ – некоторый логический язык. Этот наиболее общий подход, как оказывается, связан со схемой определения условно термальных функций и их обобщений, а также с различными производными структурами универсальных алгебр.
Здесь даётся изложение определения $L$-определимых на универсальных алгебрах функций, их основных свойств и вводимого на этой основе понятия $L$-определимо эквивалентных алгебр (обобщению понятия рациональной эквивалентности).