|
Алгебра и логика, 2014, том 53, номер 2, страницы 216–255
(Mi al632)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)
$P$-спектры абелевых групп
Е. А. Палютинab a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
b Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
Аннотация:
Рассматриваются четыре типа подгрупп абелевых групп: произвольные подгруппы ($s$-подгруппы), алгебраически замкнутые подгруппы ($a$-подгруппы), сервантные подгруппы ($p$-подгруппы) и элементарные подгруппы ($e$-подгруппы). Язык $L(X)$ является расширением языка $L$ множеством констант $X$, язык $L_P$ является расширением языка $L$ на один символ одноместного предиката $P$. Для $i\in\{s,a,p,e\}$ пусть $\Delta_i$ состоит из предложений языка $L_P$ , где $L$ – язык абелевых групп, выражающих тот факт, что предикат $P$ определяет подгруппу типа $i$. Для полной теории $T$ абелевых групп и $i\in\{s,a,p,e\}$ кардинальная функция, сопоставляющая кардиналу $\lambda$ супремум числа пополнений в языке $(L(X))_P$ множеств $(T^*\cup\{P(a)\mid a\in X\}\cup\Delta_i)$ для полных расширений $T^*$ теории $T$ в языке $L(X)$ для множеств $X$ мощности $\lambda$, называется $(P,i)$-спектром теории $T$. Для каждого $i\in\{s,a,p,e\}$ даётся полное описание возможных $(P,i)$-спектров полных теорий абелевых групп.
Ключевые слова:
абелева группа, полная теория, $P$-спектр.
Поступило: 19.09.2013
Образец цитирования:
Е. А. Палютин, “$P$-спектры абелевых групп”, Алгебра и логика, 53:2 (2014), 216–255; Algebra and Logic, 53:2 (2014), 140–165
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al632 https://www.mathnet.ru/rus/al/v53/i2/p216
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 352 | PDF полного текста: | 66 | Список литературы: | 66 | Первая страница: | 22 |
|