|
Алгебра и логика, 2013, том 52, номер 6, страницы 731–768
(Mi al616)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Почти перестановочные многообразия ассоциативных колец и алгебр над конечным полем
О. Б. Финогенова Каф. алгебры и дискр. матем., Уральский федеральный ун-т им. первого Президента России Б. Н. Ельцина,
пр. Ленина, 51, г. Екатеринбург, 620083, РОССИЯ
Аннотация:
Рассматриваются ассоциативные алгебры над ассоциативно-коммутативным кольцом с единицей. Многообразие алгебр называется перестановочным, если оно удовлетворяет тождеству вида
$$
x_1x_2\cdots x_n=x_{1\sigma}x_{2\sigma}\cdots x_{n\sigma},
$$
где $\sigma$ – нетривиальная перестановка множества $\{1,2,\dots,n\}$. Минимальные элементы в решётке всех неперестановочных многообразий называются почти перестановочными многообразиями. Согласно лемме Цорна, каждое неперестановочное многообразие содержит некоторое почти перестановочное многообразие в качестве подмногообразия. Даётся описание почти перестановочных многообразий алгебр над конечным полем и почти перестановочных многообразий колец. Ранее автором [Алгебра и логика, 51, № 6 (2012), 783–804] была найдена характеризация таких многообразий в случае алгебр над бесконечным полем.
Ключевые слова:
многообразия ассоциативных алгебр, PI-алгебры, тождество перестановочности, почти перестановочные многообразия.
Поступило: 31.07.2013 Окончательный вариант: 24.09.2013
Образец цитирования:
О. Б. Финогенова, “Почти перестановочные многообразия ассоциативных колец и алгебр над конечным полем”, Алгебра и логика, 52:6 (2013), 731–768; Algebra and Logic, 52:6 (2014), 484–510
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al616 https://www.mathnet.ru/rus/al/v52/i6/p731
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 226 | PDF полного текста: | 56 | Список литературы: | 45 | Первая страница: | 15 |
|