Автоморфизмы силовских $p$-подгрупп групп Шевалле, определенных над кольцами вычетов целых чисел

Исследуются автоморфизмы силовских $p$-подгрупп $S\Phi(Z_{p^m})$ групп Шевалле нормальных типов $\Phi$, определенных над кольцами $Z_{p^m}$ вычетов целых чисел по модулю $p^m$, где $m\geqslant 2$, а $p$ ($>3$) – простое число. Показывается, что в этом случае всякий автоморфизм группы $S\Phi(Z_{p^m})$ раскладывается в произведение внутреннего, диагонального, графового, центрального автоморфизмов и некоторого явно указанного автоморфизма порядка $p$. Установленные результаты дают ответ (при условии $p>3$) на вопрос 12.42 В. М. Левчука из “Коуровской тетради”: получить описание автоморфизмов силовской $p$-подгруппы группы Шевалле нормального типа над кольцом вычетов целых чисел по модулю $p^m$, где $m\geqslant 2$, а $p$ – простое число.