|
Алгебра и логика, 2012, том 51, номер 5, страницы 623–637
(Mi al554)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Автоморфизмы булевых алгебр, определяемые неподвижными элементами
Д. Е. Пальчуновab, А. В. Трофимовa a Новосибирский гос. ун-т, г. Новосибирск, РОССИЯ
b Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, РОССИЯ
Аннотация:
Изучаются обогащенные булевы алгебры. Даётся ответ на вопрос о том, когда по подалгебре булевой алгебры однозначно восстанавливается автоморфизм, для которого данная подалгебра является подалгеброй неподвижных элементов. Приводится полное описание подалгебр булевых алгебр, которые являются неподвижными подалгебрами автоморфизмов, определяемых неподвижными элементами. Доказывается, что автоморфизм булевой алгебры определяется неподвижными элементами тогда и только тогда, когда он является инволюцией. Исследуются подалгебры неподвижных элементов автоморфизмов атомных и суператомных булевых алгебр. Доказывается, что автоморфизм дистрибутивной решётки определяется неподвижными элементами тогда и только тогда, когда он является инволюцией; показывается что для конечных модулярных решёток это неверно.
Ключевые слова:
булева алгебра, автоморфизм, булевы алгебры с выделенной подалгеброй, неподвижные элементы автоморфизма, инволюция, дистрибутивная решётка.
Поступило: 10.01.2012 Окончательный вариант: 24.04.2012
Образец цитирования:
Д. Е. Пальчунов, А. В. Трофимов, “Автоморфизмы булевых алгебр, определяемые неподвижными элементами”, Алгебра и логика, 51:5 (2012), 623–637; Algebra and Logic, 51:5 (2012), 415–424
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al554 https://www.mathnet.ru/rus/al/v51/i5/p623
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 410 | PDF полного текста: | 74 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 14 |
|