Классы скрученной сопряжённости в общей и специальной линейных группах

Рассматриваются классы скрученной сопряжённости и свойство $R_\infty$ для классических линейных групп. Устанавливается, в частности, что общая линейная группа $\mathrm{GL}_n(K)$ и специальная линейная группа $\mathrm{SL}_n(K)$ при $n\ge3$ обладают свойством $R_\infty$, если $K$ – либо бесконечное целостное кольцо с тривиальной группой автоморфизмов, либо целостное кольцо, содержащее подкольцо целых чисел, у которого группа автоморфизмов $\operatorname{Aut}K$ конечна. Под целостным кольцом понимается коммутативное кольцо с единицей без делителей нуля.