Обобщённая семантика крипке для логики Нельсона

Доказывается теорема полноты для логик $N4^N$, $N3^0$. Определяется характеризация классами $N4^N$-, $N3^0$-моделей, и доказывается, что все четыре случая специальных логик $\eta(L)$, $\eta^3(L)$, $\eta^n(L)$, $\eta^0(L)$ являются полными по Крипке тогда и только тогда, когда их интуиционистский фрагмент $L$ полон по Крипке. Вводится обобщённая семантика Крипке и доказывается её эквивалентность алгебраической семантике. Определяется понятие $p$-морфизма обобщённых шкал и доказываются основные утверждения о $p$-морфизмах.